Simposio en Ecuaciones Diferenciales con Retraso, Control y Simulación de Sistemas Complejos
03
Feb
-
Sobre el evento
Este simposio presencial y virtual creado con el apoyo académico de la Pontificia Universidad Javeriana Cali, la Fundación Universitaria Konrad Lorenz, la Universidad de Buenos Aires y patrocinado por ICETEX bajo el programa de expertos internacionales 2024, instruirá a sus asistentes en algunas de las más fundamentales técnicas analíticas y numéricas que, desde la teoría de las ecuaciones diferenciales con retraso, la teoría de control óptimo y la simulación de sistemas complejos son ampliamente utilizadas en la modelación matemática de la dinámica de poblaciones. El simposio no tiene ningún costo de inscripción
Patrocinadores
Ponentes
Ponentes principales
Dr. Pablo Amster
Doctor en Matemáticas de la Universidad de Buenos Aires, donde actualmente es profesor adjunto del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, y es también investigador del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Es autor de numerosos trabajos de investigación científica y colabora en diferentes proyectos en universidades argentinas y extranjeras. Con frecuencia dicta conferencias y seminarios de divulgación y escribe textos destinados al público no matemático.
Dr. Rodrigo Castro
Investigador del CONICET y profesor adjunto en el Departamento de Computación de la Universidad de Buenos Aires. Su trabajo se centra en la modelización, simulación y control de sistemas complejos heterogéneos. Ha trabajado en institutos como ETH Zúrich y el CERN, y lidera el Laboratorio de Simulación de Eventos Discretos, enfocado en sostenibilidad y análisis interdisciplinario.
Inscripción
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Programa
Palabras de bienvenida
Dr. Andrés Rivera
Curso Corto 1
Ecuaciones con retardo: introducción y ejemplos. Retardos discretos y distribuidos. Modelos biológicos en epidemiología y dinámica poblacional. Existencia de soluciones. Método de pasos. Teorema de existencia y unicidad. Continuación de soluciones. Estabilidad. Funciones de Lyapunov. Existencia de órbitas periódicas. Métodos de punto fijo y teoría de grado topológico.
Dr. Pablo Amster, UBA)
Descanso - Refrigerio
Curso Corto 2
Conceptos preliminares de modelos de simulación. Aproximación de sistemas continuos por discretización del tiempo. El formalismo DEVS para simulación de sistemas por eventos discretos. Métodos de integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias por cuantización de estados. Integración de ecuaciones con retardos. Ejemplos en sistemas biológicos, poblacionales e ingenieriles. Extensión a sistemas espacialmente distribuidos.
Dr. Rodrigo Castro, UBA
Final de la jornada 1
Curso Corto 1
Ecuaciones con retardo: introducción y ejemplos. Retardos discretos y distribuidos. Modelos biológicos en epidemiología y dinámica poblacional. Existencia de soluciones. Método de pasos. Teorema de existencia y unicidad. Continuación de soluciones. Estabilidad. Funciones de Lyapunov. Existencia de órbitas periódicas. Métodos de punto fijo y teoría de grado topológico.
Dr. Pablo Amster, UBA
Descanso - Refrigerio
Curso Corto 2
Conceptos preliminares de modelos de simulación. Aproximación de sistemas continuos por discretización del tiempo. El formalismo DEVS para simulación de sistemas por eventos discretos. Métodos de integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias por cuantización de estados. Integración de ecuaciones con retardos. Ejemplos en sistemas biológicos, poblacionales e ingenieriles. Extensión a sistemas espacialmente distribuidos.
Dr. Rodrigo Castro, UBA
Final de la jornada 2
Charla 1
En un sistema de ecuaciones diferenciales un punto de equilibro representa una solución estacionaria y el análisis de su estabilidad, es decir la evolución temporal de las soluciones cercanas al equilibrio, resulta de interés tanto teórico como práctico. Muchas técnicas para analizar estabilidad se basan en transformar el sistema en otro más simple de analizar, conservando cualitativamente la estabilidad del original. Por ejemplo algunos sistemas pueden ser analizados por Hartman-Grobman, mientras que otros pueden ser llevados a una forma normal. En esta charla se repasarán algunas de estas técnicas y aplicaciones.
Sebastián Pedersen, UBA
Charla 2
Pendiente
Descanso - Refrigerio
Charla 3
Pendiente
Charla 4
Pendiente
Final de la jornada 3
Curso Corto 1
Ecuaciones con retardo: introducción y ejemplos. Retardos discretos y distribuidos. Modelos biológicos en epidemiología y dinámica poblacional. Existencia de soluciones. Método de pasos. Teorema de existencia y unicidad. Continuación de soluciones. Estabilidad. Funciones de Lyapunov. Existencia de órbitas periódicas. Métodos de punto fijo y teoría de grado topológico.
Dr. Pablo Amster, UBA
Descanso - Refrigerio
Curso Corto 2:
Conceptos preliminares de modelos de simulación. Aproximación de sistemas continuos por discretización del tiempo. El formalismo DEVS para simulación de sistemas por eventos discretos. Métodos de integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias por cuantización de estados. Integración de ecuaciones con retardos. Ejemplos en sistemas biológicos, poblacionales e ingenieriles. Extensión a sistemas espacialmente distribuidos.
Dr. Rodrigo Castro, UBA
Final de la jornada 2
Curso Corto 1
Ecuaciones con retardo: introducción y ejemplos. Retardos discretos y distribuidos. Modelos biológicos en epidemiología y dinámica poblacional. Existencia de soluciones. Método de pasos. Teorema de existencia y unicidad. Continuación de soluciones. Estabilidad. Funciones de Lyapunov. Existencia de órbitas periódicas. Métodos de punto fijo y teoría de grado topológico.
Dr. Pablo Amster, UBA
Descanso - Refrigerio
Curso Corto 2
Conceptos preliminares de modelos de simulación. Aproximación de sistemas continuos por discretización del tiempo. El formalismo DEVS para simulación de sistemas por eventos discretos. Métodos de integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias por cuantización de estados. Integración de ecuaciones con retardos. Ejemplos en sistemas biológicos, poblacionales e ingenieriles. Extensión a sistemas espacialmente distribuidos.
Dr. Rodrigo Castro, UBA
